Question

已知|a-2|+（b-3）²=0，求不等式-2＜a（x-3）-b（x-2）+4＜2的解集．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入不等式组求出x的取值范围即可．

解答：解：∵|a-2|+（b-3）²=0，
∴a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3
∴不等式组可化为

2(x-3)-3(x-2)+4＞-2① 2(x-3)-3(x-3)+4＜2②

，由①得，x＜6，由②得，x＞2，
故此不等式组的解集为：2＜x＜6．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．