Question

甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；
（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；
（2）利用两点法作出函数图象即可；
（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后根据函数图象作出判断即可．

解答：解：（1）甲商场：y=0.8x，
乙商场：y=x（0≤x≤200），
y=0.7（x-200）+200=0.7x+60，
即y=0.7x+60（x＞200）；

（2）如图所示；

（3）当0.8x=0.7x+60时，x=600，
所以，x＜600时，甲商场购物更省钱，
x=600时，甲、乙两商场购物更花钱相同，
x＞600时，乙商场购物更省钱．

点评：本题考查了一次函数的应用，一次函数图象，读懂题目信息，理解两家商场的让利方法是解题的关键，要注意乙商场根据商品原价的取值范围分情况讨论．