Question

如图，∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据邻补角的定义求出∠EFD+∠ADF=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行可得EF∥AD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，再求出∠2=∠3，然后根据内错角相等，两直线平行证明即可．

解答：证明：∵∠EFB+∠ADC=180°，
∴∠EFD+∠ADF=180°，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DG∥AB．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出EF∥AD是解题的关键．