题目内容
12．
如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3$\sqrt{10}$、宽为2$\sqrt{10}$，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（ ）| A． | 大长方形的长为6$\sqrt{10}$ | B． | 大长方形的宽为5$\sqrt{10}$ | ||
| C． | 大长方形的长为11$\sqrt{10}$ | D． | 大长方形的面积为300 |
分析 根据图形可知大长方形的长是小长方形宽的3倍，大长方形的宽是小长方形长与宽的和，由此即可判断．
解答 解：由题意大长方形的长为6$\sqrt{10}$，宽为5$\sqrt{10}$，故面积为300，
所以A、B、D正确．
故选C．
点评 本题考查二次根式的应用、长方形的性质、解题的关键是认识图形的特征，学会合并同类二次根式，会进行二次根式的乘法运算，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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20．下列窗花图案中是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
17．下列各数，不是无理数的是（ ）
| A． | 0.5 | |
| B． | $\sqrt{8}$ | |
| C． | 3π | |
| D． | 0.282282228…（两个8之间依次多1个2） |
如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k＜0）的图象与矩形OABC的边相交于E、F两点，连接EF，且BE=2AE，点E坐标为（-2，3）．
在△ABC中，AB=3，∠BAC=60°，把线段BC绕C点逆时针旋转得到线段CD，∠ACB+∠ACD=180°，AD=$\sqrt{19}$，则线段BC的长度为$\frac{\sqrt{31}}{2}$．