Question

17．如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示为180°-3α．

Answer 1

分析 因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=α，图①、②中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，则图③中的∠CFE度数是180°-3α．

解答 解：∵长方形的对边是平行的，
∴AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF=α；
∴图①、②中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，
∴图③中的∠CFE度数是∠CFE=180°-3α．
故答案为：180°-3α．

点评 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．