题目内容

8．用不等式解决问题（算术方法不给分）
    某次数学竞赛共有16道选择题，评分办法：答对一题得6分，答错一题扣2分．某学生没有题未答，这个学生至少答对多少题，成绩才能不低于60分？

分析 找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（16-x）≥60，求解即可．

解答 解：设这个学生答对x题，成绩才能不低于60分，
根据题意得：6x-2（16-x）≥60，
解之得：x≥$\frac{92}{8}$，
答：这个学生至少答对12题，成绩才能不低于60分．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

练习册系列答案
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17．数据5，3，2，1，4的中位数是（　　）
A．4B．1C．2D．3
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，抛物线C1：y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c过A、B两点，与x轴另一交点为C．
（1）求抛物线解析式及C点坐标．
（2）向右平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心，抛物线C1、C2相交于点D，求四边形AOCD的面积．
（3）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；不存在，请说明理由．
16．如图1所示，在边长为1的正方形ABCD中，P是BC边上一动点，AP的延长线与∠ABC的外角平分线交于E，∠EAF=45°，且AF交∠ADC的外角平分线交于F，把△ADF绕A旋转至△ABQ．
（Ⅰ）如图1所示，当BE=DF时，求BQ的长；
（Ⅱ）如图2所示．
（1）请探究线段BE，DF，EF之间的数量关系，并证明．
（2）当点P在BC边上运动时，记BP=x（0＜x＜1），S△BEQ=y，探究y是否随着x的变化而变化，若不变化，求出y的值，若变化，求出y与x的函数关系式．
3．计算：（8×27）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π-1）0-（$\frac{1}{2}$）-1．
13．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-x=m-1}\\{2y+x=m+1}\end{array}\right.$的解x、y满足3x+y≥0，求m的取值范围．
20．下列各组线段组成一个三角形的是（　　）
A．4cm，6cm，11cmB．3cm，4cm，5cmC．4cm，5cm，1cmD．2cm，3cm，6cm
17．如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示为180°-3α．
18．小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下：
朝上的点数123456
出现的次数141523162012
（1）计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率．
（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”．小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？
（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．

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