Question

计算：
（1）4cos45°-

8

+（π+

3

）⁰+（-1）²
（2）先化简，再求值：（a+2）（a-2）+4（a+1）-4a，其中a=

2

-1．

Answer 1

考点：实数的运算,整式的混合运算—化简求值,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用平方根定义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项表示两个-1的乘积，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

-2

2

+1+1
=2；

（2）原式=a²-4+4a+4-4a
=a²，
当a=

2

-1时，原式=（

2

-1）²=3-2

2

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．