Question

星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20米³的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了

 

米³的天然气．
（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数解析式．
（3）正在排队等候的第18辆车加完气后储气罐内还有天然气

 

米³，这第18辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据8点和8.5所对应的纵坐标上的天然气的数量列式计算即可得解；
（2）设y与x的关系式为y=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）用储气罐中的气的数量减去18辆车所加的天然气，计算即可得解；再把所剩下的天然气的量代入y与x的关系式计算求出时间，然后判断即可．

解答：解：（1）燃气公司向储气罐注入了：10000-2000=8000米³；

（2）设y与x的关系式为y=kx+b，
∵函数图象经过（8.5，10000），（10.5，8000），
∴

8.5k+b=10000 10.5k+b=8000

，
解得

k=-1000 b=18500

，
∴y=-1000x+18500；

（3）10000-20×18=10000-360=9640米³，
当y=9640时，-1000x+18500=9640，
解得x=8.86，
∵8.86＜9，
∴第18辆车在当天9：00之前能加完气．
故答案为：（1）8000；（3）9640．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图，理解横坐标与纵坐标的实际意义是解题的关键．