Question

12．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC的延长线上，则∠FAB=（　　）

• A． 22.5°
• B． 30°
• C． 36°
• D． 45°

Answer 1

分析 由正方形的性质得出∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD=45°，由菱形的对角线平分一组对角得出∠FAB=$\frac{1}{2}$∠BAC=22.5°即可．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD=45°，
∵四边形AEFC是菱形，
∴∠FAB=∠FAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=22.5°．
故选：A．

点评 本题考查了正方形的性质、菱形的性质；熟练掌握正方形和菱形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．