Question

如图，⊙O₁，⊙O₂、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O₁O₂的长为10cm，则弦AB的长为

1. A.
   4.8cm
2. B.
   9.6cm
3. C.
   5.6cm
4. D.
   9.4cm

Answer 1

B
分析：根据相交两圆的性质得出AC=AB，进而利用勾股定理得出AC的长．
解答：连接AO₁，AO₂，

∵⊙O₁，⊙O₂相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O₁O₂的长为10cm，
∴O₁O₂⊥AB，
∴AC=AB，
设O₁C=x，则O₂C=10-x，
∴6²-x²=8²-（10-x）²，
解得：x=3.6，
∴AC²=6²-x²=36-3.6²=23.04，
∴AC=4.8cm，
∴弦AB的长为：9.6cm．
故选：B．
点评：此题考查了相交圆的性质与勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．