题目内容
4．（1）计算：（-1）2010+$\sqrt{9}×（\sqrt{5}-π）^{0}+（\frac{1}{5}）^{-1}$；（2）化简：$\frac{4}{{a}^{2}-4}+\frac{2}{a+2}-\frac{1}{a-2}$．
分析 （1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案；
（2）首先将原式通分，进而合并分子化简求出答案．
解答 解：（1）原式=1+3×1+5
=1+3+5，
=8；
（2）原式=$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{2}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{2（a-2）}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$，
=$\frac{4+2（a-2）-（a+2）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{a+2}$．
点评 此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质以及分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键．
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