Question

3．已知25^x=2000，80^y=2000，则$\frac{x+y}{xy}$等于1．

Answer 1

分析 分解质因数后相乘，即可得出关于x、y的方程组，求出x、y的值，代入求出即可．

解答 解：∵25^x=2000，80^y=2000，
∴5^2x=2⁴×5³，2^4y×5^y=2⁴×5³，
∴5^2x×2^4y×5^y=2⁸×5⁶，
∴2x+y=6，4y=8，
∴x=2，y=2，
∴$\frac{x+y}{xy}$=$\frac{2+2}{2×2}$=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方、解二元一次方程组，能求出x、y的值是解此题的关键．