Question

分解因式
（1）12abc-2bc²；                  
（2）x²-2xy+y²-z²
（3）9a（x-y）+3b（x-y）；            
（4）（x+y）²+2（x+y）+1．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,因式分解-提公因式法,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）直接提取公因式2bc，进而分解因式即可；
（2）将前三项利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）直接提取公因式（x-y），进而分解因式即可；
（4）利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）12abc-2bc²=2bc（6a-c）；
                 
（2）x²-2xy+y²-z²=（x-y）²-z²=（x-y+z）（x-y-z）；

（3）9a（x-y）+3b（x-y）
=3（x-y）（3a+b）；    
        
（4）（x+y）²+2（x+y）+1=（x+y+1）²．

点评：此题主要考查了公式法因式分解，熟练应用乘法公式是解题关键．