Question

1．已知m是方程x²-x-5=0的一个实数根，则代数式（m²-m）（m-$\frac{5}{m}$）的值为5．

Answer 1

分析 根据一元二次方程解的意义将m代入求出m²-m=5，进而将方程两边同时除以m进而得出答案．

解答 解：∵m是方程x²-x-5=0的一个实数根，
∴m²-m=5，
m-1-$\frac{5}{m}$=0，
故m-$\frac{5}{m}$=1，
则（m²-m）（m-$\frac{5}{m}$）
=5×1
=5．
故答案为：5．

点评 此题主要考查了一元二次方程的解，正确将m代入原式得出各式子的值是解题关键．