Question

10．化简求值：$\frac{3}{{{x^2}-4x+4}}÷\frac{2x+4}{{{x^2}-4}}-\frac{1}{x-2}$，其中x=3．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-2}{2}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{3}{2（x-2）}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{1}{2（x-2）}$，
当x=3时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．