Question

16．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+m＜0}\\{1-2x＜x-2}\end{array}\right.$有两个整数解，则整数m所有可取的值是（　　）

• A． -5，-6
• B． -6，-7
• C． -5，-6，-7
• D． -7，-8

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后不等式组有两个整数解，确定整数解，则m的范围即可求得．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+m＜0…①}\\{1-2x＜x-2…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜-$\frac{m}{2}$，
解②得x＞1．
∵不等式组有两个整数解，
∴整数解是2，3．
∴3＜-$\frac{m}{2}$≤4，
解得：-8≤m＜-6．
则整数m的取值是-8、-7．
故选D．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．