Question

5．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-4}\\{2x+3y=19}\end{array}\right.$                 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=10}\\{3a+b=18}\\{a-b-c=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-4}\\{2x+3y=19}\end{array}\right.$     $\underset{\stackrel{①}{\;}}{②}$，
方程①×3+②×2，得13x=26，
解，得x=2，
把x=2代入方程①，得3×2-2y=-4，
解，得x=5，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=10}\\{3a+b=18}\\{a-b-c=0}\end{array}\right.$    $\underset{\stackrel{①}{②}}{③}$，
①+③，得2a=10，
解，得a=5，
把a=5代入②，得
3×5+b=18，
解，得b=3，
把$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=3}\end{array}\right.$代入③，得5-3-c=0
解，得c=2，
∴原方程组的解为
$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=3}\\{c=2}\end{array}\right.$

点评 此题考查了解二（三）元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．