题目内容
1．若竹篱笆总长为40m，且围成的面积最大，求此时长方形鸡场的长和宽．分析 设长方形鸡场的长为xm，则长方形鸡场的宽为$\frac{1}{2}$（40-2x）m，利用长方形的面积列出代数式，利用配方法得出答案即可．
解答 解：长方形鸡场的长为xm，则长方形鸡场的宽为$\frac{1}{2}$（40-2x）m，由题意得
长方形的面积=$\frac{1}{2}$（40-2x）x=-x2+20x=-（x-10）2+100，
所以当x=10，即宽为10m，长为10m时，长方形的面积最大为100cm2．
点评 此题考查二次函数的实际运用，根据长方形的面积得出二次函数，利用配方法得出答案即可．
练习册系列答案
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如图，正三角形ABC的边长为3+$\sqrt{3}$，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和EFPH，使得D、E、F在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，这两个正方形面积和的最小值是$\frac{9}{2}$，最大值是99-54$\sqrt{3}$．
如图在△ABO中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，将△AOB绕顶点O顺时针旋转，旋转角为x（0°＜x＜180°）得到△COD．设AO中点为E，CD中点为P，AO=6，连接EP，当旋转角x=120°时，EP长度最大，最大值为9．