Question

用代数式表示图中阴影部分面积，并求b=1.5、a=2.5时，阴影部分的面积．

Answer 1

分析：根据图示阴影部分的面积=两个正方形的面积-两空白部分三角形的面积列出代数式，再把ab的值代入求值即可．

解答：解：阴影部分的面积=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b），
=

1

2

a2+b2-

1

2

b(a+b)，
=

1

2

（a²+b²-ab），
当b=1.5、a=2.5时，阴影部分的面积=

1

2

×（

9

4

+

25

4

 -

15

4

）=

19

8

．

点评：本题考查了列代数式，读懂图意是正确解题的关键．图中的关系为阴影部分的面积=两个正方形的面积-两空白部分三角形的面积．