Question

用代数式表示图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．

解答：解：长方形的面积是a（a+b），两个扇形的圆心角是90°，
∴这两个扇形是分别是半径为a，b的圆面积的四分之一．
∴a（a+b）-

1

4

πa²-

1

4

πb²=a²+ab-

π

4

a²-

π

4

b²=（1-

π

4

）a²-

π

4

b²+ab．

点评：主要考查利用规则图形的面积差求阴影部分的面积．此题的关键是能找到长方形的长和宽，以及扇形的半径及圆心角．阴影部分的面积=长方形的面积-半径为a的扇形面积-半径为b的扇形面积．