Question

用代数式表示图中阴影部分面积是

 

．

Answer 1

分析：分析题意可知，阴影部分的面积=2个圆心角是90度，半径为x的扇形的面积和-边长为x的正方形的面积．

解答：解：S_阴影=2S_扇形-S_正方形=2×

90π• x2

360

-x²=

1

2

πx2-x2．

点评：本题是利用面积之间的和差关系求阴影部分面积的典型题例．此类题目通过分析可知阴影部分正好是两个扇形围成正方形时重合在一起的部分，所以常用的方法为：阴影部分的面积=2个圆心角是90度，半径为x的扇形的面积和-边长为x的正方形的面积．