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如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠BOC的度数为

A、40° B、50° C、90° D、100°

D 【解析】 试题分析：∵∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°．故选D．
练习册系列答案
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如图，AD是⊿ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B = 30º，∠DAE = 55º，求∠ACD的度数。

100°． 【解析】试题分析：根据角平分线的定义得出∠CAE的度数，再由三角形外角的性质得出∠ACB的度数，根据平角的定义即可得出结论． 试题解析：【解析】 ∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE， ∴∠CAE=110°， ∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°， ∴∠ACB=110°-30°=80°， ∴∠ACD=180°-80°=100°．

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）

A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）

B 【解析】试题解析：半径为1个单位长度的半圆的周长为： ， ∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度， ∴点P1秒走个半圆， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间...

如图4（1），把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C 顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图（2）），此时 AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为______。

【解析】试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AC=BC=2．同理可求得：AO=OC=2．在Rt△AOD1中，OA=2，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得： =．故答案为．

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1

C 【解析】试题分析：根据题意得k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．故选C

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

（1）证明见解析；（2）6． 【解析】试题分析：（1）连接OD、CD，由AC为⊙O的直径知△BCD是直角三角形，结合E为BC的中点知∠CDE=∠DCE，由∠ODC=∠OCD且∠OCD+∠DCE=90°可得答案； （2）设⊙O的半径为r，由OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2可得r=3，即可得出答案． 试题解析：（1）如图，连接OD、CD．∵AC为⊙O的直径，∴△BC...

对称轴与 y轴平行且经过原点O的抛物线也经过A（2，m），B（4，m），若△AOB的面积为4，则抛物线的解析式为________.

y =x2+3x或y =x2－3x 【解析】∵点A、B的坐标分别为：（2，m），B（4，m）， ∴AB=4-2=2，原点O到线段AB的距为： ， 又∵S△AOB=4， ∴，解得： ， ∴点A、B的坐标分别为：（2，4），B（4，4）或（2，-4），B（4，-4）. ∵抛物线过原点， ∴可设抛物线的解析式为， 现分以下两种情况讨论： （1）当点A...

列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．

每套《水浒传》连环画的价格为120元 【解析】试题分析：设每套《水浒传》连环画的价格为x元，则每套《三国演义》连环画的价格为(x+60)元，根据等量关系“用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍”列方程进行求解即可得. 试题解析：设每套《水浒传》连环画的价格为元，则每套《三国演义》连环画的价格为元， 由题意，得， 解得， 经...

某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，下列选项中正确的是（ ）

甲 乙

A. B. C. D.

B 【解析】∵S甲=ab+ab-b2=2ab-b2，S乙=ab+ab=2ab， ∴ = ， ∵a>b>0，∴， 即 ， 故选B.

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