Question

11．解方程：$\frac{x-5}{{{x^2}-1}}+1=\frac{3}{x+1}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：x-5+x²-1=3x-3，
整理得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程的解为x=3．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．