如图.AC与BD相交于点E.AD∥BC．若AE=2.CE=3.AD=3.则BC的长度是( )A．2B．3C．4.5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（　　）

A．

B．

C．

4.5

D．

分析根据AD∥BC，推出△ADE∽△BCE，根据相似三角形的性质得到$\frac{AE}{CE}=\frac{AD}{BC}$，代入数据即可得到结论．

解答解：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△BCE，
∴$\frac{AE}{CE}=\frac{AD}{BC}$，
即：$\frac{2}{3}=\frac{3}{BC}$，
∴BC=$\frac{9}{2}$，
故选C．

点评本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

16．

正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上．
（1）如图，若tanB=2，则$\frac{BE}{BC}$的值为$\frac{1}{3}$；
（2）将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′、CC′．若$\frac{CC'}{BB'}=\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，则tanB的值为$\frac{3}{4}$．

10．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，对角线AC、BD交于点G，已知AB=BC=3，tan∠BDC=$\frac{1}{2}$，点E是射线BC上任意一点，过点B作BF⊥DE，垂足为点F，交射线AC于点M，射线DC于点H．
（1）当点F是线段BH中点时，求线段CH的长；
（2）当点E在线段BC上时（点E不与B、C重合），设BE=x，CM=y，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（3）连接GF，如果线段GF与直角梯形ABCD中的一条边（AD除外）垂直时，求x的值．

7．

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB=8，△MBC的周长是14，则BC的长为6．

14．

如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B．
（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是平行（不要求证明）

4．抛物线y=-2x²+3的顶点在（　　）

11．解方程：$\frac{x-5}{{{x^2}-1}}+1=\frac{3}{x+1}$．

8．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-3	+8	-9	+10	+4	-6	-2

（1）求收工时检修小组距离A地多远？
（2）第几次纪录时检修小组距离A地最远？
（3）若每千米耗油0.5升，每升汽油需6元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？

9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　）

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