Question

1．如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h；由于地面有水，梯子底部向右滑动0.9m，则梯子上端下滑多少m？

Answer 1

分析 首先在Rt△ABC中利用勾股定理计算出AC长，再在直角三角形ECF中，计算出EC长，利用AC减去EC即可．

解答 解：在Rt△ABC中，AC²=AB²-BC²，
∵AB=2.5m，BC=1.5m，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=2m，
∵BF=0.9m，
∴CF=2.4m，
∴EC=$\sqrt{E{F}^{2}-C{F}^{2}}$=0.7（m），
∴AE=AC-EC=2-0.7=1.3m，
答：梯子上端下滑1.3m．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式．