Question

4．如图，∠A=2∠ABC，BD平分∠ABC，且AD∥BC，请运用所学知识，求∠ADB的度数．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠A+∠ABC=180°，求得∠ABC=60°，由BD平分∠ABC，得出∠ABD，再根据三角形内角和定理即可求出∠ADB．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=2∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°，
又∵∠A=120°，
∴∠ADB=180°-120°-30°=30°．

点评 本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，角平分线的定义，三角形内角和定理；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．