Question

15．如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成5等份，分别标上1、2、3、4、5五个数字．甲乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向一个数字，如果所得的数字是偶数，则甲胜；如果所得的数字是奇数，则乙胜．
（1）转出的数字是3的概率是$\frac{1}{5}$
（2）转出的数字不大于3的概率是$\frac{3}{5}$
（3）转出的数字是偶数的概率是$\frac{2}{5}$
（4）你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式计算即可；
（2）由题目条件易知数字不大于3的共有3个数，进而可求出其概率；
（3）找到所有偶数的个数即可求出转出的数字是偶数的概率；
（4）不公平，求出甲乙两人分别获胜的概率比较大小即可．

解答 解：
（1）∵转盘被均匀分成5等份，分别标上1、2、3、4、5五个数字，
∴转出的数字是3的概率=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$；
（2）∵转盘被均匀分成5等份，分别标上1、2、3、4、5五个数字，
∴转出的数字不大于3的有1、2、3共3个，
∴转出的数字不大于3的概率=$\frac{3}{5}$；
故答案为：$\frac{3}{5}$；
（3）∵转盘被均匀分成5等份，分别标上1、2、3、4、5五个数字，
∴转出的数字是偶数有2、4两个数字，
∴转出的数字是偶数的概率=$\frac{2}{5}$，
故答案为：$\frac{2}{5}$；
（4）不公平，
∵转出的数字是偶数的概率=$\frac{2}{5}$，
∴转出的数字是奇数的概率=$\frac{3}{5}$；
∵$\frac{2}{5}≠\frac{3}{5}$，
∴游戏规则不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．