题目内容

10．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=7，且AB∥DE，则三角形DEC的周长是13．

分析 根据等腰梯形的两腰相等可得出DE、DC的长度，利用平行线的性质可得出BE的长度，继而可得出答案．

解答 解：∵AD∥BC，AB∥DE，
∴ABED是平行四边形，
∴DE=CD=AB=5，EB=AD=4，
∴EC=7-4=3，
则△DEC的周长=DE+DC+EC=5+5+3=13．
故答案是：13．

点评 本题主要考查了等腰梯形的性质和平行四边形的判定及性质，难度不大，注意基本性质的掌握及熟练运用．

练习册系列答案
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（1）求m的值；
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1．已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是100．
18．下列四个数中，是负数的是（　　）
A．|-3|B．（-3）2C．-（-3）D．-32
5．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点Q从点A出发，沿着AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着对角线BD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PB长为半径的⊙P与BD、AB的另一个交点分别为E、F，连结EF、QE． 
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（2）进一步思考，单位分数$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{x}$（n是不小于2的正整数），则x=n（n+1）（用n的代数式表示）
（3）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{30×31}$．
20．若二元一次方程式$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=14}\\{-3x+2y=21}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$，则a-b的值为-35．

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