Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法中正确的是（　　）

• A、a＞0
• B、4a+b＞0
• C、c=0
• D、a+b+c＞0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据抛物线的开口方向、对称轴、抛物线和y轴交点、把把x=1代入y=ax²+bx+c所得的y的值判断即可．

解答：解：A、∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，故本选项正确；
B、∵对称轴是直线x=2=-

b

2a

，
b=-4a，
∴4a+b=0，故本选项错误；
C、∵抛物线和y轴交于点）0，1），
∴c=1，故本选项错误；
D、把x=1代入y=ax²+bx+c得：a+b+c＜0，故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系的应用．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．