Question

先化简再求值
（1）[（-2x³）²÷x²-5x²（x-2x³）]÷x²，其中x=1
（2）[（x-2y）²+（x-3y）（x+3y）+5y²（1-x）-2x²]÷(-

1

2

xy)，其中x=2006，y=-

1

2

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式中括号利用幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘除单项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（4x⁶÷x²-5x³+10x⁵）÷x²=（4x⁴-5x³+10x⁵）÷x²=4x²-5x+10x³，
当x=1时，原式=4-5+10=9；
（2）原式=（x²-4xy+4y²+x²-9y²+5y²-5xy²-2x²）÷（-

1

2

xy）=（-4xy-5xy²）÷（-

1

2

xy）=8+10y，
当x=2006，y=-

1

2

时，原式=8-5=3．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．