Question

19．若x+y-1=0，则$\frac{1}{2}$x²+xy+$\frac{1}{2}$y²-2=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据x+y-1=0，可以得到x+y=1，然后对$\frac{1}{2}$x²+xy+$\frac{1}{2}$y²-2进行变形即可解答本题．

解答 解：∵x+y-1=0，
∴x+y=1，
∴$\frac{1}{2}$x²+xy+$\frac{1}{2}$y²-2
=$\frac{1}{2}（x+y）^{2}-2$
=$\frac{1}{2}×{1}^{2}-2$
=-$\frac{3}{2}$，
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，建立已知式子与未知式子之间的关系．