Question

10．先化简，再求值：（x-y-$\frac{{x}^{2}}{x+y}$）÷$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$，其中x，y的取值是二元一次方程x+2y=7的一对整数解．

Answer 1

分析 先将括号内通分，然后因式分解，再约分．

解答 解：原式=$\frac{-{y}^{2}}{x+y}$•$\frac{（x+y）^{2}}{{y}^{2}}$=x+y，
取二元一次方程x+2y=7的一对整数解，如$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=4}\end{array}\right.$（不能取$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=0}\end{array}\right.$），
∴原式=x+y=3．

点评 本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题的关键．