Question

19．我国铁路实现了第六次大提速，给旅客的出行带来了很大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用1$\frac{7}{8}$小时．已知第六次提速后与第五次提速后的平均时速比为5：4．求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？

Answer 1

分析 根据关键描述语是特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用$\frac{7}{8}$小时，可得等量关系为：第5次提速所用时间-第6次提速所用时间=1$\frac{7}{8}$．

解答 解：设第五次提速后的平均速度是x公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/时．
根据题意，得：$\frac{1500}{4x}$-$\frac{1500}{5x}$=1$\frac{7}{8}$，
解之得：x=40，
经检验，x=40是原方程的解．
则4x=160，5x=200．
答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．