Question

14．解方程式
（1）x²-2x=0
（2）x²+2x-4=0（用配方法）
（3）2x²+5x-1=0（用公式法）
（4）x²-x-6=0．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式x即可求出方程的解；
（2）先移项，然后进行配方，最后开方即可；
（3）首先找出a=2，b=5，c=-1，再求出b²-4ac的值，最后代入求根公式即可；
（4）直接利用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）∵x²-2x=0，
∴x（x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=2；
（2）∵x²+2x-4=0，
∴（x²+2x+1）=5，
∴（x+1）²=5，
∴x+1=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=-1-$\sqrt{5}$，x₂=$\sqrt{5}$-1；
（3）∵2x²+5x-1=0，
∴a=2，b=5，c=-1，b²-4ac=25+8=33，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-5±\sqrt{33}}{4}$，
∴x₁=$\frac{-5-\sqrt{33}}{4}$，x₂=$\frac{-5+\sqrt{33}}{4}$；
（4）∵x²-x-6=0，
∴（x-3）（x+2）=0，
∴x₁=3，x₂=-2．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．