Question

1．过点（0，-2）的直线l₁：y₁=kx+b（k≠0）与直线l₂：y₂=x+1交于点P（2，m）．
（1）写出使得y₁＜y₂的x的取值范围； 
（2）求点P的坐标和直线l₁的解析式．

Answer 1

分析 （1）观察函数图象得到当x＜2时，直线l₁在直线l₂的下方，则y₁＜y₂；
（2）先P（2，m）代入y₂=x+1可求出m得到P点坐标，然后利用待定系数法求直线l₁的解析式．

解答 解：（1）当x＜2时，y₁＜y₂；
（2）把P（2，m）代入y₂=x+1得m=2+1=3，则P（2，3），
把P（2，3）和（0，-2）分别代入y₁=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{2}}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
所以直线l₁的解析式为：y₁=$\frac{5}{2}$x-2．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．