Question

4．已知∠A，∠B，∠C均为锐角，若tanA＞$\sqrt{3}$，sinB＜$\frac{1}{2}$，cosC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则（　　）

• A． ∠A＞∠B＞∠C
• B． ∠C＞∠B＞∠A
• C． ∠B＞∠C＞∠A
• D． ∠A＞∠C＞∠B

Answer 1

分析 首先由锐角三角函数的增减性，求得∠A，∠B，∠C的范围，然后即可做出判断．

解答 解：∵tanA＞$\sqrt{3}$，sinB＜$\frac{1}{2}$，cosC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠A＞60°，∠B＜30°，∠C=45°．
故选：D．

点评 本题主要考查的是特殊锐角三角函数值和锐角三角函数的增减性，利用锐角三角函数的增减性求得∠A，∠B，∠C的范围是解题的关键．