题目内容
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{2}{3}$，AC=4，则BC等于（ ）| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\frac{7}{3}$ |
分析 根据正切为对边比邻边和已知数据进行计算即可．
解答 解：∵tanA=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{2}{3}$，又AC=4，
∴BC=$\frac{8}{3}$，
故选：A．
点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边为a，b，c，求证：a2+b2=c2．
4．已知∠A，∠B，∠C均为锐角，若tanA＞$\sqrt{3}$，sinB＜$\frac{1}{2}$，cosC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则（ ）
| A． | ∠A＞∠B＞∠C | B． | ∠C＞∠B＞∠A | C． | ∠B＞∠C＞∠A | D． | ∠A＞∠C＞∠B |
如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作cotα，即cotα=$\frac{角α的邻边}{角α的对边}$=$\frac{AC}{BC}$．根据上述角的余切定义，解下列问题：
1．如果∠A是锐角，且sinA=$\frac{3}{4}$，那么∠A的范围是（ ）
| A． | 0°＜∠A＜30° | B． | 30°＜∠A＜45° | C． | 45°＜∠A＜60° | D． | 60°＜∠A＜90° |