Question

4．如图，△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到∠ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，则CD的长为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先在直角三角形ABC中，求出AB，BC，然后判断出BD=AB=2，简单计算即可．

解答 解：在Rt△ABC中，AC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，
∴AB=2，BC=4，
由旋转得，AD=AB，
∵∠B=60°，
∴BD=AB=2，
∴CD=BC-BD=4-2=2，
故选B．

点评 此题是旋转的性质题，主要考查了旋转的性质，直角三角形的性质，解本题的关键是判断出BD=AB．