题目内容
1．关天x的一元二次方程x2-2mx+5=0的一根为a，且3＜a＜4，则m的取值范围是$\frac{7}{3}＜m＜\frac{19}{8}$．分析 根据题意可以将方程与函数联系在一起，用函数的知识解答，由题意可得，当x=3时的函数值与x=4时的函数值的乘积小于零，从而可以求得m的取值范围．
解答 解：设y=x2-2mx+5，
∵关天x的一元二次方程x2-2mx+5=0的一根为a，
即y=0时，x2-2mx+5=0的一根为a，
又∵3＜a＜4，
∴（32-2m×3+5）（42-2m×4+5）＜0，
解得，$\frac{7}{3}＜m＜\frac{19}{8}$，
故答案为：$\frac{7}{3}＜m＜\frac{19}{8}$．
点评 本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，将方程与函数建立关系，用函数的知识解答．
练习册系列答案
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11．
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则$\frac{AD}{AB}$的值为（ ）
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则$\frac{AD}{AB}$的值为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，△ABC内角∠ABC的平分线BP与外角∠ACD的平分线CP交于点P，如果已知∠BPC=67°，则∠CAP=23°．
如图，将△ABC第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1、B1、C1，得到△A1B1C1，第二次操作：分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2、B2、C2，得到△A2B2C2…按此规律，若△A3B3C3的面积是686，则△ABC的面积为2．
13．
如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°，∠ACB=∠DBC=36°，则图中等腰三角形的个数是（ ）
如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°，∠ACB=∠DBC=36°，则图中等腰三角形的个数是（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
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