Question

1．某单位院内有一块长30m，宽20m的矩形空地，准备将其建成一个矩形花坛，要求在花坛中修两条纵向平行和横向弯折的小道（如图），剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为532m²，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：左右小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

Answer 1

分析 设小道进出口的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为532平方米列出方程求解即可．

解答 解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得
（30-2x）（20-x）=532．
整理，得x²-35x+34=0．
解得x₁=1，x₂=34．
∵34＞20（不合题意，舍去），
∴x=1．
答：小道进出口的宽度应为1米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．