Question

1．计算：
（1）$\sqrt{（-10）^{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$；
（2）3$\sqrt{3}$×$\sqrt{\frac{1}{6}}$-$\sqrt{24}$÷$\sqrt{\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的性质和分母有理化进行化简即可；
（2）根据二次根式的乘除法则计算．

解答 解：（1）原式=10+2-$\sqrt{3}$
=12-$\sqrt{3}$；
（2）原式=3$\sqrt{3×\frac{1}{6}}$-$\sqrt{24×\frac{3}{2}}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．