Question

9．某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数n	100	200	400	500	800	1000
落在“可乐”区域的次数m	60	122	240	298	476	604
落在“可乐”区域的频率$\frac{m}{n}$	0.6	0.61	0.6	0.6	0.59	0.604

（1）完成上述表格：
（2）请估计当n很大时，频率将会接近0.6．假如你去转动转盘一次，你获得“洗衣粉”的概率估计值是0.6．（结果精确到0.1）

Answer 1

分析 （1）根据频率的定义计算n=298时的频率和频率为0.59时的频数；
（2）从表中频率的变化，可得到估计当n很大时，频率将会接近0.6，然后根据利用频率估计概率得“可乐”的概率约是0.6；

解答 解：（1）：

转动转盘的次数n	100	200	400	500	800	1000
落在“可乐”区域的次数m	60	122	240	298	472	604
落在“可乐”区域的频率$\frac{m}{n}$	0.6	0.61	0.6	0.6	0.59	0.604

（2）估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.6；
故答案为：0.6，472；0.6，0.6．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．