题目内容
17．
如图所示，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求证：BE=DF．
分析 根据两组对边分别相等，判断四边形ABCD是平行四边形，由一组对边平行且相等，判断四边形DFBE是平行四边形，由平行四边形的性质得到DF=BE．
解答 证明：∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴DE∥BF，
∵DE=BF，
∴四边形DFBE是平行四边形，
∴DF=BE．
点评 本题考查了平行四边形的判定和性质，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
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