Question

7．（1）已知 3×9^m÷27^m=3¹⁶，求m的值．
（2）若n为正整数，且x²ⁿ=4，求（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值．

Answer 1

分析 （1）已知等式整理后，根据幂相等及底数相等，求出m的值即可；
（2）已知等式整理求出xⁿ的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）已知等式整理得：3^-m+1=3¹⁶，即-m+1=16，
解得：m=-15；
（2）已知等式整理得：（xⁿ）²=4，即xⁿ=2，
则原式=9（xⁿ）⁶-4（xⁿ）⁴=9×64-4×16=576-64=512．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．