Question

4．如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1．图中有没有直角边等于斜边一半的直角三角形？为什么？

Answer 1

分析 根据勾股定理求出各斜边的长即可．

解答 解：有．
∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，
∴根据勾股定理得：OA₂=$\sqrt{2}$，OA₃=$\sqrt{3}$，OA₄=$\sqrt{4}$=2，
∴△OA₃A₄是直角边等于斜边一半的直角三角形．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．