Question

如图，△ABC三边的中点分别是D、E、F，某同学随机地把一滴颜料滴在△ABC内，则这滴颜料落在△BEF内的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  6

• D、无法确定

Answer 1

考点：几何概率

专题：

分析：利用三角形中位线的性质与判定得出EF，ED，DF分别是△ABC的中位线，进而得出S_△AED=S_△BEF=S_△CDF=S_△EFD，进而得出答案．

解答：解：∵△ABC三边的中点分别是D、E、F，
∴DE∥BC，EF∥AC，FD∥AB，且EF，ED，DF分别是△ABC的中位线，
∴S_△AED=S_△BEF=S_△CDF=

1

4

S_△ABC，
∴S_△AED=S_△BEF=S_△CDF=S_△EFD，
∴某同学随机地把一滴颜料滴在△ABC内，则这滴颜料落在△BEF内的概率是：

1

4

．
故选：B．

点评：此题主要考查了几何概率，熟练利用三角形中位线定理是解题关键．