Question

在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁并写出点A对应点A₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂并写出A₂的坐标；
（3）S_△ABC=

 

．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C向下平移5个单位的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点y轴对称的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₂的坐标即可；
（3）根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，点A₁的坐标（4，-1）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形；
A₂（-4，-1）；

（3）S_△ABC=

1

2

×2×2=2．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，以及三角形的面积计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．