Question

5．小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你改动一下规则，使游戏对双方都是公平的．

Answer 1

分析 根据概率公式可计算出P（_小明胜）和P（_小红胜），再比较两个概率的大小可判定游戏不公平，然后改动规则，满足袋中白球和红球的个数相等即可．

解答 解：不公平．
理由如下：∵P（_小明胜）=$\frac{8}{8+6}$=$\frac{4}{7}$，P（_小红胜）=$\frac{6}{8+6}$=$\frac{3}{7}$，
而$\frac{4}{7}$＞$\frac{3}{7}$，
即P（_小明胜）＞P（_小红胜），
∴这个游戏不公平；
可改为：从袋中取出2个白球或放入2个红球，使袋中白球和红球的个数相等，这样游戏对双方都是公平的．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．