题目内容
3．
如图，∠AOB是直角，OP平分∠AOB，OQ平分∠AOC，∠POQ=70°，求∠AOC的度数．
分析 想办法求出∠AOQ，根据角平分线的定义，∠AOC=2∠AOQ即可解决问题．
解答 解：∵∠AOB=90°，OP平分∠AOB，
∴∠POA=45°，
∵∠POQ=70°，
∴∠AOQ=∠POQ-∠POA=25°，
∵OQ平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOQ=50°．
点评 本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
14．已知下列命题：
①相等的角是对顶角；
②同旁内角互补；
③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；
④平行于同一条直线的两直线平行；
⑤邻补角的平分线互相垂直
其中真命题的个数为（ ）
①相等的角是对顶角；
②同旁内角互补；
③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；
④平行于同一条直线的两直线平行；
⑤邻补角的平分线互相垂直
其中真命题的个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
12．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=2cm，那么AE+DE等于（ ）
如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=2cm，那么AE+DE等于（ ）| A． | 2cm | B． | 3cm | C． | 4cm | D． | 5cm |
