Question

18．算一算：
（1）3m²•m⁸-（m²）²•（m³）²；
（2）[（a⁵）³•（b³）²]⁵
（3）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
（4）已知a^m=2，aⁿ=4，求a^3m+2n的值．
（5）已知2×8^x×16=2²³，求x的值．

Answer 1

分析 （1）按照有理数混合运算的顺序，先算幂的乘方后算乘法最后算减法；
（2）先算幂的乘方，再算积的乘方；
（3）先确定符号，然后按乘法计算；
（4）原式化为a^3m+2n=（a^m）³．（aⁿ）²，代入即可；
（5）原式化为2^5+3x=2²³，即可得出5+3x=23，解方程即可．

解答 解：（1）3m²•m⁸-（m²）²•（m³）²
=3m¹⁰-m¹⁰
=2m¹⁰；
（2）[（a⁵）³•（b³）²]⁵
=（a¹⁵•b⁶）⁵
=a⁷⁵b³⁰；
（3）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
=t³•t⁴•t⁵
=t¹²；
（4）∵a^m=2，aⁿ=4，
∴a^3m+2n=（a^m）³．（aⁿ）²=2³×4²=128；
（5）∵2×8^x×16
=2×2^3x×2⁴
=2^5+3x=2²³，
∴5+3x=23，
∴x=$\frac{18}{3}$．

点评 本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．